Matemática y su Didáctica
Mario de la Fuente
Instituto de Formación Docente / ENSAG
Sobre la materia

MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA I

    

MARCO ORIENTADOR

La enseñanza de la Matemática requiere un análisis mutidimensional que atienda no sólo a las particularidades del saber matemático, sino a la complejidad de su transmisión y apropiación por parte de los alumnos del Nivel Primario.

Esta unidad curricular reconoce la necesidad de promover saberes diversos que amplíen y profundicen los conocimientos que de la Matemática tienen los futuros docentes, y que, centralmente, puedan ser resignificados en términos de objetos de enseñanza relevantes para el sentido formativo de esta disciplina.

Es fundamental que el futuro docente analice reflexivamente las situaciones y modalidades en que la Matemática se enseña y aprende para tomar las decisiones didácticas pertinentes en pos de un proceso comprensivo en la construcción del conocimiento matemático. Asimismo, debe contemplar no sólo cómo aprenden los estudiantes de primaria, sino los obstáculos y dificultades -escolares y extraescolares- que interfieren en este proceso, valorando la complejidad del acto de enseñar y las consecuencias que se siguen de sus múltiples posibilidades.

Esta asignatura permite recuperar nociones teóricas producidas desde distintas líneas de investigación en Didáctica de la Matemática habilitando saberes específicos y propios de la práctica de la enseñanza de la Matemática.

Los ejes de contenidos constituyen organizadores de los aprendizajes prioritarios brindando herramientas para analizar diferentes situaciones didácticas relacionadas con los contenidos matemáticos propios del Nivel Primario de enseñanza.

 

PROPÓSITOS DE LA FORMACIÓN

  • Analizar críticamente la manera de hacer y aprender Matemática en la Educación Primaria favoreciendo la construcción del sentido del conocimiento matemático.
  • Apropiarse de las herramientas conceptuales y prácticas que ofrece la Didáctica de la Matemática para generar estrategias y proyectos de enseñanza adecuados a la pluralidad de contextos propios de la Educación Primaria de enseñanza.

 

EJES DE CONTENIDOS

Enseñanza del número natural y del sistema de numeración

Formación disciplinar que afiance: número, su representación, sistema de numeración decimal, evolución histórica de los sistemas de numeración.

El análisis y comparación de las producciones de alumnos de primario en resoluciones de problemas que impliquen el uso y representaciones diversas de los números naturales.

El análisis de diferentes conceptualizaciones acerca de la apropiación que hacen los niños sobre el sistema de numeración.

El análisis de los obstáculos que promueve la transferencia de los principios que organizan el conocimiento de los números naturales al de los números racionales.

 

Enseñanza de las operaciones entre números naturales

La Formación disciplinar que afiance: estimación y cálculo aproximado, cálculo mental, cálculo con lápiz y papel, algoritmos convencionales, uso de calculadora, significados de las operaciones básicas, propiedades de las operaciones, divisibilidad.

El análisis y comparación de las producciones de alumnos de primario en resoluciones de problemas del campo aditivo y multiplicativo.

El reconocimiento del cálculo mental como aproximación a la construcción del algoritmo y la enseñanza del cálculo como problema.

La reflexión en torno a la construcción del sentido del cálculo y de las operaciones en los alumnos de primario.

La ejemplificación de variables didácticas vinculadas a la enseñanza de las operaciones con números naturales.

El análisis del valor de las TIC y el uso de la calculadora en la enseñanza de las operaciones.

La explicitación de relaciones numéricas vinculadas a la división y la multiplicación.

 

Enseñanza de fracciones, expresiones decimales y sus operaciones

Formación disciplinar en relación con los números racionales: significados, representaciones, ampliación de los campos numéricos como respuesta a la necesidad práctica de expresar los resultados de una medición y a la necesidad teórica de eliminar las restricciones para la resta y la división con números naturales.

El análisis de afirmaciones sobre significados, operaciones y propiedades que diferencian los números naturales de las fracciones y de las expresiones decimales.

La argumentación sobre la equivalencia de distintas representaciones y descomposiciones de un número (fracción, decimal, porcentaje).

El análisis y comparación de resoluciones de problemas que impliquen el uso de expresiones decimales y fraccionarias, justificando los procedimientos realizados y los resultados obtenidos.

El análisis crítico del tratamiento escolar habitual acerca de la enseñanza de fracciones y decimales.

 

Enseñanza de magnitudes proporcionales

La formación disciplinar en relación con magnitudes proporcionales: definición, propiedades.

La distinción entre magnitudes proporcionales y no proporcionales.

El análisis y valoración de la pertinencia de los procedimientos usados en la resolución de problemas de proporcionalidad.

El análisis de los errores constructivos vinculados con el aprendizaje de las magnitudes directamente proporcionales.

El análisis de la complejidad y secuencia que supone la enseñanza de la proporcionalidad a lo largo de la escolaridad primaria.

 

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